数据结构与算法 · 单步演示
把算法拆成一步一步，
看清每一次比较与交换
填入自己的数据，逐步前进或后退；右边的伪代码会亮起正在执行的那一行，变量表同步更新。17 个经典算法，全部在你的浏览器里算，不上传任何输入。
17个算法演示
5类数据结构
0字节上传
演示台 · 选一个算法开始
当前操作已就位
步 001 / 035初始数组。快速排序每次选区间最后一个数当基准，把比它小的挪到左边，再对两边分别递归。
键盘：← → 单步，空格 播放/暂停（先点一下演示区）。
伪代码 · 当前行高亮
快速排序(lo, hi)：if lo ≥ hi：returnpivot ← a[hi]；i ← lofor j ← lo … hi−1if a[j] < pivot：交换 a[i]、a[j]；i ← i+1交换 a[i]、a[hi]（基准归位）快速排序(lo, i−1)；快速排序(i+1, hi)
变量
| 比较次数 | 0 |
|---|---|
| 交换/写入次数 | 0 |
01
全部演示
每个算法有单独一页：演示、复杂度、要点和常见错误。02 · 黑板速查
时间与空间复杂度一览
n 是元素个数；V、E 是图的顶点数和边数；h 是树高，w 是树最宽一层的结点数。每一项的来由写在对应算法页里。
| 算法 | 最好 | 平均 | 最坏 | 额外空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 插入排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
| 快速排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n²) | O(log n) 平均，O(n) 最坏 | 不稳定 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 |
| 顺序查找 | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | — |
| 二分查找 | O(1) | O(log n) | O(log n) | O(1) | — |
| 栈 | O(1) | O(1) | O(1) | O(n) | — |
| 队列（循环队列） | O(1) | O(1) | O(1) | O(n) | — |
| 前序遍历 | O(n) | O(n) | O(n) | O(h) | — |
| 中序遍历 | O(n) | O(n) | O(n) | O(h) | — |
| 后序遍历 | O(n) | O(n) | O(n) | O(h) | — |
| 层序遍历 | O(n) | O(n) | O(n) | O(w) | — |
| 广度优先搜索（BFS） | O(V + E) | O(V + E) | O(V + E) | O(V) | — |
| 深度优先搜索（DFS） | O(V + E) | O(V + E) | O(V + E) | O(V) | — |
| Dijkstra 最短路 | O(V²) | O(V²) | O(V²) | O(V) | — |
03
怎么用这个演示台
换成你的数据
在输入框里改数字、改树、改边，点「生成演示」。想看最坏情况，就专门构造一个最坏的输入。
单步对照伪代码
每按一次「下一步」，右侧亮起正在执行的那一行，变量表跟着变。洋红色标出的就是此刻正在比较或移动的元素。
数一数比较次数
变量表里有比较次数和交换次数。换几组不同规模、不同顺序的输入，对照复杂度一栏，量级是怎么来的就清楚了。